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    椭圆Ω以正△ABC的顶点B、C为焦点，且经过AB、AC的中点，则Ω的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：高考数学专题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可设等边△ABC的边长为2，依题意可求得椭圆中的长半轴a，短半轴b，从而可求得答案．
    解答： 解：设等边△ABC的边长为2，
    ∵以A，B为焦点的椭圆经过AB、AC的中点，
    ∴2c=2，c=1，
    ∴2a=1+
    		3
    ，
    ∴该椭圆的离心率e=
    2c
    2a
    =
    2
    1+
    		3
    =
    		3
    -1    ．
    故答案为：
    		3
    -1    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，求得椭圆中的长半轴a，短半轴b是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，且满足2sinA=
    		3
    sinC-sinB
    （Ⅰ）求∠A的取值范围；
    （Ⅱ）若∠A取最大值时∠B=
    π
    6
    ，且BC边上的中线AM的长为
    		7
    ，求此时△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α，β满足-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜
    π
    2
    ，则α-β的取值范围是（　　）
    A、（-π，0）
    B、（-π，π）
    C、（-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    D、（0，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个等式中，一定成立的是（　　）
    A、logax-logay=loga
    x
    y
    B、am•an=amn
    C、
    nan
    =a
    D、lg2•lg3=lg5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若log2x=3，log2y=4，则log2（xy）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T7=1，则（　　）
    A、a2=1
    B、a3=1
    C、a4=1
    D、a5=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是（　　）
    A、?x∈R，x2+1＜0
    B、?x∈R，x2+1≥0
    C、?x0∈R，x02+1≤0
    D、?x0∈R，x02+1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知凼数f（x）=log3（ax2-x+1），其中a∈R
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围
    （2）当a=1时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动，若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
    （1）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
    （2）假定（1）中被邀请到的3个人中恰有两个接受挑战，根据活动规定，现记X为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求X的分布列和均值（数学期望）．

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