四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
（20）（本小题满分10分）
已知
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，且
沿
将正方形折成直二面角
．
（I）求证：平面
平面
；
（II）设
点
与平面
间的距离为
，试用
表示．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．
(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
，求AB的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求直线
C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.
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的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，试用向量的方法：
求证：
平面
；
求
与平面
并确定
的关系，使
轴垂直.
与
的交点，且平行于直线
的直线方程是（ ）.
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，则
的取值范围是（ ）
