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四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。
(20)(本小题满分10分)
已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角

(I)求证:平面平面
(II)设与平面间的距离为,试用表示

解:(1)证明略 (2)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.

(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小;
(Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为,求AB的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在边长为的正方体中,分别是的中点,试用向量的方法:

求证:平面
与平面所成的角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本大题12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.
(1)求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值;
(2)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(3)求证:平面AA1C⊥面EFG .

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设向量并确定的关系,使轴垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.
(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;
(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)
ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点.

(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

经过两直线的交点,且平行于直线的直线方程是(   ).

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是(   )

A.B.C.D.

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