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    如图，BA是圆O的直径，延长BA至E，使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E，使AD=DC,

    求证：;
    若ED=2，求圆O的内接四边形ABCD的周长。

    证明：连接AC，因为OD为圆O的半径，AD=DC，所以，故。
    周长为

    解析试题分析：（1）证明：连接AC，因为OD为圆O的半径，AD=DC，所以，故。
    （2）周长为AD+CD+BC+BA=.
    考点：平面几何证明计算
    点评：证明主要依据平面几何中的直线线段间的性质完成，此类题目难度不大

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    几何证明选讲如图：已知圆上的弧=，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点

    证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

    (1)求证:；
    (2)求证:是的切线；
    (3)若,且的半径长为,求和的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, ⊙O为的外接圆，直线为⊙O的切线，切点为，直线∥，交于，交⊙O于，为上一点，且.

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）点、、、共圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB =AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （1）求证：△ABE≌△ACD；
    （2）若AB =6，BC =4，求AE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

    （1）求证：CE2 = CD · CB；
    （2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

    （1）求实数间满足的等量关系式；
    （2）求面积的最小值；
    （3）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC

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