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    已知椭圆C： 的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M，N。
    （1）  求椭圆C的方程
    （2）  当的面积为时，求k的值。
          
    【考点定位】此题难度集中在运算，但是整体题目难度确实不大，从形式到条件的设计都是非常熟悉的，相信平时对曲线的练习程度不错的学生做起来应该是比较容易的
    （1）∵∴ ∴∴
    （2）
    ∴，
    ∴
    化简得：，解得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．
    ⑴求椭圆的方程；
    ⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．
    ①试求直线与的斜率的乘积；
    ②试求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ，以F1、F2为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在△ABC中，B、C坐标分别为B (0，－4)，C (0，4)，且，顶点A
    的轨迹方程是（      ）
    （A）（x≠0）                （B）（x≠0）   
    （C）（x≠0）                 （D）（x≠0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（a>b>0）,点在椭圆上。
    （I）求椭圆的离心率。
    （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
    【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：                   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动.
    （I）求动点M的轨迹E的方程
    （II）过定点N的直线交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，椭圆的右焦点为，右准线为，

    （1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。
    （2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，
    求线段的长；
    （3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左、右焦点分别为，它的一条准线为，过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时，.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若，求的内切圆面积最大时正实数的值.

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