练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若关于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，则m的取值范围是[-$\frac{5}{4}$，1]．（结果写成区间形式）

    分析 分离参数m=x2-x-1，x∈[-1，1]．对“=”右端配方可得m的取值范围．

    解答 解：由原方程得m=x2-x-1=（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$≥-$\frac{5}{4}$；
    ∴x=-1时，m取最大值1；
    ∴m的取值范围为：[-$\frac{5}{4}$，1]．
    故答案为：[-$\frac{5}{4}$，1]．

    点评 考查一元二次方程解的情况和对应的二次函数与x轴交点的情况的关系，判别式的取值和二次函数与x轴交点情况的关系，要熟悉并利用二次函数的图象．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=ax3+c，且f′（1）=6，函数在[1，2]上的最大值为20，则c的值为（　　）
    A．1B．4C．-1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若直线y=k（x+3）与圆x2+y2-2x=3相切，则k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（2sinB-sinA）+（2a-b）sinA=2csinC，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$（$\frac{5π}{4}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），则sinx-cos2x=（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{2}-12}{18}$B．$\frac{-4\sqrt{2}-7}{9}$C．$\frac{4-7\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{-4-7\sqrt{2}}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．
    （1）在棱PB上是否存在一点Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；
    （2）求点D到平面PAM的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，
    （1）求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值．．
    （2）若点E、F分别是AB、A1B的中点，求证：EF∥平面BDD1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，离心率为$\sqrt{2}$，焦点到一条渐近线的距离为1，
    ①求M的标准方程
    ②直线y=kx+1交M的左支于A、B两点，E为AB的中点，F为其左焦点，求直线EF在y轴上的截距m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=|x+1|．
    （1）求不等式x•f（x）＞f（x-2）的解集；
    （2）若函数y=lg[f（x-3）+f（x）+a]的值域为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案