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    【题目】在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变．
    （1）求矩阵A及A﹣1；
    （2）求圆x2+y2=4在矩阵A﹣1的变换下得到的曲线方程．

    【答案】
    （1）解：∵在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，

    ∴A= ，

    ∵△=|A|=3，∴A﹣1= ．


    （2）解：由 = ，得 ，

    ∴ ，

    代入x2+y2=4，得9x'2+y'2=4，

    ∴圆x2+y2=4在矩阵A﹣1的变换下得到的曲线方程为9x2+y2=4．


    【解析】（1）由题意求出A= ，再求出△=|A|=3，由此能求出A﹣1 ． （2）由 = ，得 ，由此能求出圆x2+y2=4在矩阵A﹣1的变换下得到的曲线方程．

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