Question

已知集合M={0，1，2，3}，N={x|

1

2

＜2^x＜4}，则集合M∩（C_RN）等于（　　）

A．{0，1，2}

B．{2，3}

C．?

D．{0，1，2，3}

Answer 1

分析：将集合N中的不等式变形，利用指数函数的性质求出x的范围，确定出集合N，由全集R，找出不属于N的部分，确定出N的补集，找出N补集与M的公共元素，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合N中的不等式

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2

＜2^x＜4，变形得：2^-1＜2^x＜2²，
解得：-1＜x＜2，
∴集合N=（-1，2），又全集为R，
∴C_RN=（-∞，-1]∪[2，+∞），又M={0，1，2，3}，
则M∩（C_RN）={2，3}．
故选B

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，弄清交、并、补集的定义是解本题的关键．