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    如图已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，则四边形ABCD的面积S=
    8
    		3
    8
    		3
    ．
    分析：利用余弦定理求出A，C的关系，结合圆内接四边形的对角和为180°，求出A的值，利用三角形的面积的和，求出四边形的面积即可．
    解答：解：由余弦定理得BD2=4+16-2×2×4cosA=20-16cosA，
    又BD2=16+36-2×4×6cosC=52-48cosC，
    ∵A+C=180°，
    ∴20-16cosA=52+48cosA，解得cosA=-
    1
    2
    ，
    ∴A=120°．
    SABCD=S△ABD+S△CBD=
    1
    2
    ×2×4×sin120°+
    1
    2
    ×4×6×sin60°=8
    		3
    ．
    故答案为：8
    		3
    点评：本题主要考查了余弦定理，以及三角形的面积公式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    		3
    ，AE=2EC，∠CBD=30°，则∠CAB=
     
    ，AC的长是
     
    ．

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    （2）求四边形ABCD的面积．

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