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    如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（　　）
    A．不存在与l平行的直线
    B．不存在与l垂直的直线
    C．与l垂直的直线只有一条
    D．与l平行的直线有无穷多条
    A．不存在与l平行的直线，可用反证法证明：设l∩α=P，假设α内存在与l平行的直线m，则m不过点P，在α内过点P作n∥m，则n∥l，得出矛盾，故假设不成立，因此A不正确；
    B．如图2，在平面α内存在无数条与l垂直的直线．证明如下：设l∩α=A，在l取异于点A的P，过PB⊥α，垂足为B，在α内作m⊥AB，由三垂线定理可得m⊥l，
    则在α所有与m平行的直线n都与l垂直，即在平面α内存在无数条与l垂直的直线．因此B不正确．
    C．由B可知：在平面α内存在无数条与l垂直的直线．因此C不正确．
    D．由A可知：不存在与l平行的直线，因此D不正确．
    综上可知：只有A正确．
    故选A．
    练习册系列答案
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    ④两条不平行的直线就一定相交．
    其中正确答案的个数是（　　）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
    （1）求证：CD∥平面AMN；
    （2）求证：AM⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-OABC中，PO⊥底面OABC，∠OCB=60°，∠AOC=∠ABC=90°，且OP=OC=BC=2．
    （1）若D是PC的中点，求证：BD∥平面AOP；
    （2）求二面角P-AB-O的余弦值．

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