（本题满分10分）
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用
表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
．
科目：高中数学 来源：2013届云南省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：
(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数X的分布列．
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科目：高中数学 来源：2010年上海市高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题
(本题满分10分)甲乙两地相距
km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过
km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
km/h的平方成正比,比例系数为
,固定部分为元.
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分10分）
甲、乙两名乒乓球运动员进行比赛，采用五局三胜制。若每一局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
。现已完成一局比赛，乙暂时以1:0领先。
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时比赛的局数为X，求随机变量X的概率分布列和数学期望。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分10分）
甲、乙两名乒乓球运动员进行比赛，采用五局三胜制。若每一局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
。现已完成一局比赛，乙暂时以1:0领先。
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时比赛的局数为X，求随机变量X的概率分布列和数学期望。
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