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    如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，是的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面.
    （1）证明详见解析；（2）证明详见解析.

    试题分析：（1）要证线面平行，只须在平面内找到一条直线与这条直线平行，对本小题来说，连接交于点，由三角形的中位线定理可证得，问题得证；（2）要证面面垂直，只要在其中一个平面内找到一条直线与另一个平面垂直即可，由四边形为正方形且为对角线的中点，所以有，故可考虑证明平面，故需要在平面内再找一条直线与垂直即可，由平面平面，交线为且，从而平面，可得，从而问题得证.
    试题解析：（1）连接交于,连接

    在三角形中，，分别为和的中点
    所以∥．         2分
    又平面，平面
    所以∥平面         4分
    （2）因为矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直
    平面平面=，，
    所以
    又，所以         6分
    又因为，是的中点，所以
    又，所以         7分
    由，所以平面⊥平面         8分.
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    （2）求证：.

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    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）求证：平面平面 .

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    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）棱上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点.

    （1）求证：EF∥平面;
    （2）若平面平面，且，º，求证：平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

    (Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
    (Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)
    A．与a，b都相交
    B．只能与a，b中的一条相交
    C．至少与a，b中的一条相交
    D．与a，b都平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(　　)
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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