练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（　　）
    分析：判断a=2是直线ax+2y=0平行于直线x+y=1的什么条件，需要把a=2代入直线ax+2y=0，看能不能得到两直线平行，反之，由两直线平行，借助于系数之间的关系能不能求得a=2．
    解答：解：a=2时，直线ax+2y=0化为2x+2y=0，即x+y=0，与直线x+y=1平行；
    反之，若直线ax+2y=0平行于直线x+y=1，则有a×1-1×2=0，即a=2．
    所以“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分必要条件．
    故选A．
    点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，判断充要条件的方法是：
    ①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
    ②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
    ③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
    ④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
    解答此题的关键是掌握一般形式下的两直线平行的系数关系，即l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则l1∥l2?A1B2-A2B1=0，且B1C2-B2C1≠0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、下列命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=2”是“直线l1：x+a2y+3=0与直线l2：y=4x-1互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•临沂一模）下面四个命题：
    ①把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（
    		2
    2
    ，+∞    ）是f（x）的单调递增区间；
    ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
    ④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
    其中所有正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=-2是直线l1：ax+2y=0与直线l2：2x+ay+3=0平行的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案