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    （12分）已知设的反函数为。

    （I）求的单调区间；（II）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。

    (Ⅰ) （-1，0）、（0，）    (Ⅱ)    


    解析:

    （I）由

                 

                 当时，当时，，

                

                 的单调递增区间是（-1，0），单调递减区间是（0，）

           （II）设

                则

                当时，在上是减函数；

                当时，在上是增函数。

               

               

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    （Ⅱ）设的值.

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    科目：高中数学 来源：2011届河北省正定中学高三第四次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数．
    （1）若,求的值;
    （2）已知函数的反函数为,）,若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为．
    ①求数列的前项的和．
    ②令设的前项之积为
    ,求证:

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三第四次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数．

    （1）若,求的值;

    （2）已知函数的反函数为,）,若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为．

    ①求数列的前项的和．

    ②令设的前项之积为

    ,求证:

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第5次月考数学文卷 题型：解答题

    、已知函数的反函数为

    （1）若，求的取值范围D；

    （2）设函数；当D时，求函数H的值域

     

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