Question

13、将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4的盒子内，则4号盒子中至少有一个球的放法有

37

种（用数字作答）．

Answer 1

分析：首先计将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4的盒子内的放法数目，进而计算其中4号盒子中没有球，即3个小球放在1，2，3的盒子里的放法数目，最后由事件之间的关系可得答案．

解答：解：根据题意，将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4的盒子内，有4×4×4=64种方法，
而4号盒子中没有球，即3个小球放在1，2，3的盒子里，有3×3×3=27种放法，
则4号盒子中至少有一个球的放法有64-27=37种；
故答案为37．

点评：本题考查分步计数原理原理的运用，“至少”“最多”一类的问题常见解题思想为间接法，即先求出其“对立”的事件数目，进而解出答案．