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已知向量满足.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意的最小值是 (   )

A.B.1 C.2D.

A

解析试题分析:因为,令,则可知点A必定在单位圆上,又因为
,则点B必定在线段OA的中垂线上,,因为
则可知点C在以线段AB为直径的圆M上,任取一点C,记,故m-n就是圆M的直径|AB|,
显然,当点B在线段OA的中点时,(m-n)取最小值,故答案为A.
考点:向量的加减法几何意义以及运用。
点评:本题考查的知识点是两向量的和与差的模的最值,及向量加减法的几何意义,其中根据已知条件,判断出A,B,C三点的位置关系,及m-n的几何意义,是解答本题的关键.

练习册系列答案
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△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,且,则向量方向上的投影为(   )

A. B.3 C. D.-3

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,点所表示的平面区域内任意一点,为坐标原点,的最小值,则的最大值为

A.B.C.D.

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已知O是内部一点,的面积为(   )   

A. B. C. D.

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六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图①,在平行四边ABCD中,,那么在图②中所示的平行六面体中,等于(   )

A.
B.
C.
D.

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已知向量,若向量满足,则="("    )

A.B.C.D.

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若平面向量满足=,则平面向量的夹角为(    )

A.B.C.D.

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为正方形,平面,则所成角的度数为

A.30° B.45°C.60°D.90°

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已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为________.

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