【题目】袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100
231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
世纪百通期末金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如下图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
（1）证明：
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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【题目】国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．
（1）写出每人需交费用
关于人数
的函数；
（2）旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？
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【题目】现某路口对一周内过往人员进行健康码检查安排7名工作人员进行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同的安排方法有( )
A.1440种B.1400种C.1320种D.1200种
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【题目】为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距
千米的乙地,运费为每小时
元,装卸费为
元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速
度值的
倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)
（1）若汽车的速度为每小时
千米,试求运输的总费用;
（2）为使运输的总费用不超过
元,求汽车行驶速度的范围;
（3）若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶？
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【题目】已知定义在（﹣∞，0）上的函数f（x），其导函数记为f'（x），若
成立，则下列正确的是（ ）
A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B. 
C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D. 
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【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
=（sinA+sinC，sinB），
=（c﹣b，c﹣a），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b+c=5，求△ABC的面积．
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【题目】已知函数
函数
与直线
相切，设函数
其中a、c∈R，e是自然对数的底数.
（1）讨论h(x)的单调性；
（2）h(x)在区间
内有两个极值点.
①求a的取值范围；
②设函数h(x)的极大值和极小值的差为M，求实数M的取值范围.
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