一个正四棱台.其上.下底面均为正方形.边长分别为8cm和18cm.侧棱长为13cm.则其表面积为1012cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧棱长为13cm，则其表面积为1012cm²．

分析正四棱台的上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧面是四个全等的上、下底分别为8cm和18cm，腰长为13cm等腰梯形，由此能求出其表面积．

解答解：如图，正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁，其上、下底面均为正方形，
边长分别为A₁B₁=8cm，AB+18cm，侧棱长为AA₁=13cm，
∴其表面积为S
S=8²+18²+4×（$\frac{8+18}{2}×\sqrt{1{3}^{2}-（\frac{18-8}{2}）^{2}}$）=1012（cm²）．
故答案为：1012．

点评本题考查正四棱台的表面积的求法，是基础题，解题时要熟练掌握正四棱台的结构特征．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，其左、右焦点分别为F₁、F₂，三角形PF₁F₂的内切圆切x轴于点M，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-1

B．

2$\sqrt{2}$+1

C．

2$\sqrt{2}$-2

D．

2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
（1）证明对任意实数x，都有f（x）=f（|x|），说明f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明之；
（2）记A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
（3）若实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）＞1．求证：|x₁x₂|＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，若一条双曲线与它的共轭双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则当它们的实、虚轴都在变化时，e₁²+e₂²的最小值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．