【题目】三棱锥中,侧面与底面垂直,.
(1)求证:;
(2)设,求与平面所成角的大小.
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【题目】某公司有30名男职员和20名女职员,公司进行了一次全员参与的职业能力测试,现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试中的成绩(满分为30分),可知这5名男职员的测试成绩分别为16,24,18,
22,20,5名女职员的测试成绩分别为18,23,23,18,23,则下列说法一定正确的是( )
A. 这种抽样方法是分层抽样
B. 这种抽样方法是系统抽样
C. 这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差
D. 该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数
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【题目】36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32 , 所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,参照上述方法,可得100的所有正约数之和为( )
A.217
B.273
C.455
D.651
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【题目】如图,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A,B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连续PB交圆O于点D,若MC=BC.
(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
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【题目】已知f(x)=2ln(x+2)﹣(x+1)2 , g(x)=k(x+1).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当k=2时,求证:对于x>﹣1,f(x)<g(x)恒成立;
(3)若存在x0>﹣1,使得当x∈(﹣1,x0)时,恒有f(x)>g(x)成立,试求k的取值范围.
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