已知x为钝角.sinx=$\frac{3}{5}$.tan(x-y)=$\frac{1}{3}$.求tany．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知x为钝角，sinx=$\frac{3}{5}$，tan（x-y）=$\frac{1}{3}$，求tany．

分析由题意和同角三角函数基本关系可得tanx，代入tany=tan[x-（x-y）]=$\frac{tanx-tan（x-y）}{1+tanxtan（x-y）}$化简可得．

解答解：∵x为钝角，sinx=$\frac{3}{5}$，∴cosx=-$\frac{4}{5}$，
∴tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{3}{4}$，又tan（x-y）=$\frac{1}{3}$，
∴tany=tan[x-（x-y）]=$\frac{tanx-tan（x-y）}{1+tanxtan（x-y）}$
=$\frac{-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{1+（-\frac{3}{4}）×\frac{1}{3}}$=-$\frac{13}{9}$

点评本题考查两角和与差的正切，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．

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