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    已知二次函数，
    （1）当时，在 [ – 1，1 ] 上的最大值为，求的最小值；
    （2）对于任意的，总有，求a的取值范围；
    （3）若当时，记，令a = 1，求证：成立．
    （1）（2）且（3）见解析
    (1) 由知，当x = 1时，解得最大值为，即
    ∴   ∴
    (2) 由题意知：当 t = 0时，使成立
    当时，有
    对任意的恒成立
    ∵
    ∴或，则
      要使①②成立，则
    而，综上所述，且
    (3) 由题意：
    令
    ∴
    ∴
    ∴在 个
    ∴
    又
    ∴原结论成立
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