练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若p：a＜1，q：关于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据关于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，求出a的范围，再根据充分必要条件的定义即可判断．

    解答 解：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，所以f（0）=a-2＜0，所以a＜2；
    p是q的充分不必要条件
    故选：A．

    点评 本题以命题为载体，考查方程根的研究，利用充分必要条件的定义进行判断是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2nan-1，则数列{$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn=2n+$\frac{1}{{2}^{n}}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则￢p是假命题
    B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
    C．命题“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0”
    D．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．集合$M=\left\{{1，-1}\right\}，N=\left\{{x\left|{\frac{1}{2}}\right.＜{2^{x+1}}＜4，x∈Z}\right\}$，M∩N=（　　）
    A．{-1，1}B．{-1}C．{0}D．{-1，0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知正方体的外接球的半径为3，则该正方体的棱长为2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且asin（$\frac{3π}{2}$-C），bcos（2π-B），ccos（π+A）成等差数列，则△ABC是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知一次函数f（x）=ax-1满足a∈[-1，2]且a≠0，那么对于a，使得f（x）≤0在x∈[0，1]上成立的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．从年级抽取了21名考生在11月，02月两次月考的某科成绩进行统计，考生成绩均在[50，100]之间，发现这两次成绩高度正相关，考生成绩分布茎叶图如图：

    记每位考生的11月成绩为xi，12月成绩为yi，统计出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
    由于统计老师的疏忽，统计表放在办公室被小猫抓坏，造成12月成绩中部分成绩茎叶图损坏（如图：
    图中阴影区域），不知道统计人数和具体分数．凭记忆，知道12月成绩前三个分数段人数成等比数列，
    后三个分数段人数成等差数列．
    （1）求12月成绩在60分数段的人数，及12月成绩的样本中位数；
    （2）计算两次月考成绩的回归方程，并预估11月考试成绩为88分的考生，在12月考试中的成绩．
    注：$\widehat{b}$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，742=5476，752=5625，762=577674•75=5550，75•76=5700．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．变量x，y具有线性相关关系，现测得一组数据如下：
     x 2 3 4 5
     y 2 2.5 3.5 4
    根据如表，利用最小二乘法得到回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.55，据此判断，当x=5，时，$\stackrel{∧}{y}$与实际值y的大小关系为（　　）
    A．$\stackrel{∧}{y}$＞yB．$\stackrel{∧}{y}$＞yC．$\stackrel{∧}{y}$=yD．无法确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案