练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |   (0≤x≤1)
    log2013x   (x＞1)
    ，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    分析：化简函数可得f（x）=
    2x         0≤x≤
    1
    2
    2-2x     
    1
    2
    ＜x≤1
    log2x      x＞1
    ，作出函数的图象，结合函数的性质可得x1+x2=1，1＜x3＜2013，进而可得范围．
    解答：解：去掉绝对值可得f（x）=
    2x         0≤x≤
    1
    2
    2-2x     
    1
    2
    ＜x≤1
    log2x      x＞1
    ，
    作出函数f（x）的图象，如图
    由图象可知：A、B、C三点的横坐标分别为：x1，x2，x3，
    故x1+x2=1，1＜x3＜2013，故2＜x1+x2+x3＜2014，
    故选D
    点评：本题考查函数图象的变换，根的个数及范围的讨论，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=(1+
    2
    x-1
    )-2(x＞1)    ．
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域；
    （2）判断函数f-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
    （3）若当x∈(
    1
    16
    ，
    1
    4
    ]    时，不等式(1-
    		x
    )．f-1(x)＞a(a-
    		x
    )    恒成立，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    ，则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx+2-x，若x＞0，f（x）＜a2恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |   (0≤x≤1)
    log2013x   (x＞1)
    ，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    A．（1，2013）B．（2，2013）C．（1，2014）D．（2，2014）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案