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    （09 年聊城一模理）类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直，则这两个角相等或互补”，写出在空间中关于二面角相应的一个命题                                                         ；该命题是               命题（填“真”或“假”）.

    答案：如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角相等或互补假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09 年聊城一模理）（12分）

    已知椭圆：的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （II）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

    （III）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09 年聊城一模理）（12分）

    设.

    （Ⅰ）确定的值，使的极小值为0；

    （II）证明：当且仅当时，的极大值为3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09 年聊城一模理）（12分）

       过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；依此下去，得到一系列点，，；设它们的横坐标构成数列为.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （II）求证：；

    （III）当时，令求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09 年聊城一模理）（12分）                       

    如图，在四棱台ABCD―A1B1C1D1中，下底ABCD是边长

    为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，

    侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （II）（理）求二面角的余弦值.

    （文）求证：平面⊥平面B1BDD1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09 年聊城一模理）（12分）

    设函数

       （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；

     （II）当时，函数的最大值与最小值的和为，的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积.

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