Question

【题目】下表是某公司2018年5~12月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：

月 份	5	6	7	8	9	10	11	12
研发费用（百万元）	2	3	6	10	21	13	15	18
产品销量（万台）	1	1	2	2.5	6	3.5	3.5	4.5

（Ⅰ）根据数据可知与之间存在线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（Ⅱ）该公司制定了如下奖励制度：以（单位：万台）表示日销售，当时，不设奖；当时，每位员工每日奖励200元；当时，每位员工每日奖励300元；当时，每位员工每日奖励400元.现已知该公司某月份日销售（万台）服从正态分布（其中是2018年5-12月产品销售平均数的二十分之一），请你估计每位员工该月（按30天计算）获得奖励金额总数大约多少元.

参考数据：，，，，

参考公式：相关系数，其回归直线中的，若随机变量服从正态分布，则，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）7839.3元

【解析】

（Ⅰ）由题意计算x、y的平均值,进而由公式求出回归系数b和a,即可写出回归直线方程;

（Ⅱ）由题意计算平均数μ，得出z~N (μ,)，求出日销量z∈[0.13,0.15) 、[0.15,0.16)和[0.16,+∞)的概率，计算奖金总数是多少.

（Ⅰ）因为，

，

因为，

所以，

所以；

（Ⅱ）因为，

所以，

故即，

日销量的概率为，

日销量的概率为，

日销量的概率为，

所以奖金总数大约为：（元）.