对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 (1)根据列联表计算K2,对照观测值表即可得出结论;
(2)利用分层抽样法抽取5次交易,计算好评的交易次数与不满意的次数,用列举法计算对应的概率值即可.
解答 解:(1)根据列联表计算${K^2}=\frac{{200×{{(80×10-40×70)}^2}}}{150×50×120×80}≈11.111>10.828$,
对照观测指表得:有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关;
(2)由表格可知对商品的好评率为$\frac{3}{5}$,
若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,
则好评的交易次数为3次,不满意的次数为2次,
令好评的交易为A,B,C,不满意的交易a,b,
从5次交易中,取出2次的所有取法为:
(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),
(B,C),(B,a),(B,b),
(C,a),(C,b),(a,b),共计10种情况,
其中只有一次好评的情况是:
(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),
(C,a),(C,b),共计6种情况.
因此,只有一次好评的概率为P=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.
点评 本题考查了独立性检验的应用问题,也考查了分层抽样与列举法求随机变量的概率问题,是基础题目.
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A. | $[{-4,\frac{17}{8}}]$ | B. | $(-∞,-4)∪(\frac{17}{8},+∞)$ | C. | [-4,4] | D. | (-∞,-4)∪(4,+∞) |
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A. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | 1 |
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A. | (0,1) | B. | (1,$\sqrt{2}$) | C. | (0,2) | D. | (0,$\sqrt{2}$) |
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