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    在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．
    1∶5

    试题分析：长方体看成直四棱柱ADD1A1-B1C1CB，设它的底面ADD1A1面积为S，高为h，求出棱锥C- A1D D1的体积，余下的几何体的体积，即可得到结果．
    试题解析：已知长方体是直四棱柱，
    设它的底面ADD1A1的面积为S，高为h，    2分
    则它的体积为V=Sh．                4分
    而棱锥C-A1DD1的底面积为S，高为h，        6分
    故三棱锥C-A1DD1的体积：
                      8分
    余下部分体积为：             10分
    所以棱锥C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比为1∶5．    12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是菱形，，，,,,是的中点，上的点满足．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知Rt△ABC，其三边分别为a，b，c(a>b>c)．分别以三角形的边a，b，c所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1，V2，V3.则它们的大小关系为(　　)
    A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
    B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
    C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
    D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为的正方体中，是棱上一点，是棱上一点，则三棱锥的体积是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的三个相邻面的面积分别是，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球的表面积扩大到原来的倍，则球的半径扩大到原来的  倍，球的体积扩大到原来的   倍.（   ）
    A．、B．、C．、D．、

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