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    (本小题满分12分)
    已知 F1、F2是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
    （1）求P点坐标;
    （2）求证直线AB的斜率为定值;
    （3）求△PAB面积的最大值.
    （1）由题可得F1(0, ), F2(0, －), 设P(x0, y0)(x0>0, y0­>0)
    则
                       ………………2分在曲线上，
    则
    则点P的坐标为（1，）                    ………………4分
    （2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为k(k>0)
    则BP的直线方程为：y－=k(x－1)

                        ………………6分
    AB的斜率为定值            ………………8分
    （3）设AB的直线方程：

        ……………9分

                                ……………10分

    当且仅当m=±2∈（－2，2）取等号
    ∴三角形PAB面积的最大值为                    ………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分）设椭圆方程 （），为椭圆右焦点，为椭圆在短轴上的一个顶点，的面积为6,（为坐标原点）；
    （1）求椭圆方程；
    （2）在椭圆上是否存在一点，使的中垂线过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）.
    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
    （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值；
    （2）求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是椭圆上一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（ ）    
    A．4B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为   （   ）
    A．5B．3C． 4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
    (1)求证:的周长为定值.
    (2)求的面积的最大值?

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