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    当a∈R时，解关于x的不等式：
    1x-1
    ＜a    ．
    分析：原不等式等价于（x-1）[ax-（a+1）]＞0，分a=0、a＞0、a＜0三种情况，分别求出原不等式的解集．
    解答：解：原不等式?
    ax-(a+1)
    x-1
    ＞0?(x-1)[ax-(a+1)]＞0    ．…（3分）
    （1）当a=0时，原不等式?x-1＜0?x＜1，解集为 （-∞，1）．  …（5分）
    （2）当a＞0时，原不等式?(x-1)[x-(1+
    1
    a
    )]＞0?x＜1或x＞1+
    1
    a
    ，解集为（-∞，1）∪（1+
    1
    a
    ，+∞）．…（8分）
    （3）当a＜0时，原不等式?(x-1)[x-(1+
    1
    a
    )]＜0    ?1+
    1
    a
    ＜x＜1    ，解集为 {x|1+
    1
    a
    ＜x＜1}    ．…（11分）
    综上可得：当a=0时，原不等式的解集为{x|x＜1}；
    当a＞0时，原不等式的解集为{x|x＜1或x＞1+
    1
    a
    }    ；
    当a＜0时，原不等式的解集为{x|1+
    1
    a
    ＜x＜1}    ．…（12分）
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnax（a≠0，a∈R），g(x)=
    x-1x
    ．
    （Ⅰ）当a=3时，解关于x的不等式：1+ef（x）+g（x）＞0；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=1时，记h（x）=f（x）-g（x），过点（1，-1）是否存在函数y=h（x）图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+（ax-1）（x-2）（x∈R）的图象在x=1处的切线与直线x+y=0平行．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）当a≥0时，解关于x的不等式f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    当a∈R时，解关于x的不等式：数学公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    当a∈R时，解关于x的不等式：
    1
    x-1
    ＜a    ．

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