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    （2012•昌平区二模）若变量x，y满足约束条件
    x≤0
    y≥0
    y-x≤4
    表示平面区域M，则当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为
    7
    7
    ．
    分析：先根据约束条件约束条件
    x≤0
    y≥0
    y-x≤4
    画出可行域，然后求出动直线x+y=a所经过的平面区域的面积即可．
    解答：解：先画出约束条件
    x≤0
    y≥0
    y-x≤4
    所表示的区域
    所围成图形是一个三角形OAB，如图，
    画出当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M是图中黄色区域，它的面积为8-
    1
    2
    ×2×1    =7．
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组和围成区域的面积，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属基础题．
    练习册系列答案
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