Question

已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得V_S-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题利用几何概型解决．根据题中条件：“V_S-ABC”得点P所在的区域为棱锥的中截面以下，结合大棱锥与小棱锥的体积比即可求得结果．
解答：解：由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足：
V_S-ABC
故使得V_S-ABC的概率：

==．
故选B．
点评：本题主要考查了几何概型划，以及空间想象能力，属于基础题．简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型，解本题的关键是理解体积比是相似比的平方．