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若不等式
1
p
x2+qx+p>0的解集为{x|2<x<4},则实数p=______.
∵不等式
1
p
x2+qx+p>0的解集为{x|2<x<4},
∴2,4是一元二次方程
1
p
x2+qx+p=0,即x2+pqx+p2=0的两个实数根,且p<0.
2+4=-pq
2×4=p2
p<0

解得p=-2
2

故答案为:-2
2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4.
(1)当a=3时,解关于x的不等式f(x)≥-1;
(2)若f(x)<0对一切x∈R恒成立,试确定实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式ax2+bx-2>0的解集是(-2,-
1
4
),则a+b的值为______.

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若不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R,则下列结论中正确的是(  )
A.b2-4ac>0B.b2-4ac<0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解不等式:
(1)x2+2x-35≤0
(2)2x2+5x+4<0
(3)-3x2+5x-2>0
(4)-x2+x-
1
4
≤0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式-x2-5x+6≥0的解集为(  )
A.{x|x≤-6或x≥1}B.{x|x≥6或x≤-1}C.{x|-6≤x≤1}D.{x|-1≤x≤6}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A={x|x2+2x-3>0},集合B={x|x2-ax-1≤0,a>0},若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,
3
2
)
B.[
3
2
8
3
)
C.[
3
2
,+∞)
D.(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集是
A.  B.  
C. D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)的定义域为,其图像如下图,那么不等式的解集为   

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