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(2010•成都一模)“a>1且0<b<1”是“logab<0”的(  )
分析:利用对数函数的单调性,结合底数,即可判断结论.若“a>1且0<b<1”,则“logab<loga1=0”;若“logab<0”,则“logab<loga1”,∴“a>1且0<b<1”,或“0<a<1且b>1”.
解答:解:若“a>1且0<b<1”,则“logab<loga1=0”,即“a>1且0<b<1”是“logab<0”的充分条件;
若“logab<0”,则“logab<loga1”,
∴“a>1且0<b<1”,或“0<a<1且b>1”,即“a>1且0<b<1”是“logab<0”的不必要条件;
∴“a>1且0<b<1”是“logab<0”的充分不必要条件;
故选A.
点评:本题以对数不等式为载体,考查四种条件,正确运用对数的性质是解题的关键.
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