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    如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是                  
    8

    试题分析：设
    那么利用余弦定理在三角形AOC和三角形AOB中，得到：

    故答案为8.
    点评：解决该是试题的关键是理解给定的弦长要结合余弦定理来表示弦长，进而分析得到数量积的求解。属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，
    弦，、相交于点，为上一点，且·.

    （1）求证：；
    （2）求证：·=·.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

    ⑴证明：圆心O在直线AD上；
    ⑵证明：点C是线段GD的中点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

    （1）证明四点共圆；
    （2）求的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是△的外心，是三个单位向量，且2，，如图所示，△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P为⊙O的弦AB上一点，且AP＝16，BP＝4，连接OP，作PC⊥OP交圆于C，则PC的长为(　 　)
    A．9B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲部分）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA="2." AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1， 则圆O的半径R=_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点 D，CD=，AB="BC=4," 则AC的长为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如上图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝      .

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