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    在△ABC中，下列关系式：①asin B＝bsin A；②a＝bcos C＋ccos B；③a2＋b2－c2＝2abcos C；④b＝csin A＋asin C，一定成立的个数是       .

    3   解析：由正、余弦定理知①③一定成立．

    对于②，由正弦定理知sin A＝sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin(B＋C)，显然成立．

    对于④，由正弦定理知sin B＝sin Csin A＋sin Asin C＝2sin Asin C，不一定成立．

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    ①asinB=bsinA；
    ②a=bcosC+ccosB；
    ③a2+b2-c2=2abcosC；
    ④b=csinA+asinC，
    一定成立的个数是
    3
    3
    ．

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    ①asin B＝bsin A；
    ②a＝bcos C＋ccos B；
    ③a2＋b2－c2＝2abcos C；
    ④b＝csin A＋asin C.
    一定成立的个数是        .

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