Question

使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是

1. A.
   m∈（0，+∞）
2. B.
   m∈{1，2}
3. C.
   0＜m＜10
4. D.
   m＜1

Answer 1

B
分析：结合对数函数的单调性及特殊点求出使“lgm＜1”成立的充要条件，然后利用集合与充要条件的关系即可得结论．
解答：∵lgm＜1?0＜m＜10∴lgm＜1成立的充要条件为m∈（0，10），C不对．
而（0，10）?（0，+∞）（0，10）?（-∞，1）
∴A，D为使“lgm＜1”成立的一个必要不充分条件
（0，10）?{1，2}∴B为使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件
故选B．
点评：本题考查对数函数的定义域，单调性，特殊点，充要条件，是基础题．