练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （文做）已知函数f（x）=x2-k（x+1）+x的一个零点在（2，3）内，求实数k的取值范围．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的零点的判断方法，求解，列出不等式，求解不等根即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+（1-k）x-k，
    ∴△=（1-k）2+4k=（1+k）2≥0，函数f（x）=x2-k（x+1）+x的有零点
    （1）当k=-1时，f（x）的零点有1个，为-1，
    ∴零点不在（2，3）内，
    （2）当k≠-1时，f（x）的零点有2个，
    ∵函数f（x）=x2-k（x+1）+x的一个零点在（2，3）内
    ∴f（2）f（3）＜0，
    即（6-3k）（12-4k）＜0
    （k-2）（k-3）＜0，
    ∴2＜k＜3
    故实数k的取值范围为：（2，3）
    点评：本题考查了函数零点的判定定理，解不等式，属于容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y=0被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算-5log94+log3
    32
    9
    -5 log53-（
    1
    64
    ） -
    2
    3

    （2）解方程：log3（6x-9）=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{x|y=log2（x-1）}用区间号表示为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是平面上的两个不共线向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +3
    e2
    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m=（　　）
    A、6
    B、-6
    C、3
    D、
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    msinxcosx+mcos2x+n（m＞0）在区间[0，
    π
    4
    ]    上的值域为[1，2]．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面积为
    		3
    ，求边长a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（2，0）的直线l与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线交直线l′：y=-2x-2于点A′，B′．
    （Ⅰ）若四边形A′B′BA是等腰梯形，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若A′，O，B，三点共线，求证：AB′与y轴平行；
    （Ⅲ）若对于任意一个以AB为直径的圆，在直线x=m上总存在点Q在该圆上，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AC 与BD相交于点O．
    （Ⅰ）求直线 A1B 与平面ACC1A1所成的角； 
    （Ⅱ）求二面角 A1-BD-A 的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的顶点到渐近线的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案