Question

直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是

 

．

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：求出直线的斜率，根据倾斜角和斜率之间的关系即可得到结论．

解答： 解：直线斜截式方程为y=-cosθx-m，
即直线的斜率k=-cosθ∈[-1，1]，
设直线的倾斜角为α，
当0≤tanα≤1时，0≤α≤

π

4

，
当-1≤tanα＜0时，

3π

4

≤α＜π，
综上0≤α≤

π

4

或

3π

4

≤α＜π，
故答案为：[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)

点评：本题考查直线的倾斜角和直线的斜率之间的关系，根据正切函数的图象和性质是解决本题的关键．．