如图，平行四边形
中，
，正方形
所在的平面和平面垂直，
是
的中点，
是
的交点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
科目：高中数学 来源：2014届广东省东莞市第三次月考高一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面和平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省四地六校高三期中联考文科数学试卷 题型：解答题
如图，平行四边形
中，
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
(Ⅰ）求证：
；
(Ⅱ）求三棱锥
的侧面积．
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科目：高中数学 来源：2011年广东省东莞市教育局教研室高一上学期教学质量自查数学试卷A 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面和平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2010年北京东城区高三上学期文科数学综合练习（一） 题型：解答题
（本小题满分13分）
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
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中点，又
中，
， 
，∴
，又∵
平面
，∵
，
平面
，∴
，又∵
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积。