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    【题目】（本小题满分12分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．

    （1）求的值；

    （2）求的值．

    【答案】解 （1）由余弦定理得

    6分

    （3） 由知，

    【解析】

    （1）由余弦定理，，……………………………2分

    得，…………………………………………………4分

    ．……………………………………………………………………………6分

    （2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分

    ，………………………10分

    ∵是的内角，W$

    ∴．………………………………………………………12分

    方法2：∵，且是的内角，

    ∴． ……………………………………………………8分

    根据正弦定理，， …………………………………………………10分

    得． ………………………………………12分

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    【题目】如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值．

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    【题目】已知函数
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间 上的最大值和最小值．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD= ，AB=2，AD=1，若M、N分别是边AD、CD上的点，且满足 =λ，其中λ∈[0，1]，则 的取值范围是（ ）
    A.[﹣3，﹣1]
    B.[﹣3，1]
    C.[﹣1，1]
    D.[1，3]

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    【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）经过点（2 ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

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    【题目】设f（x）= （x＞0），计算观察以下格式： f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
    根据以上事实得到当n∈N*时，fn（1）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线f（x）= ax3﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）证明：x＞0时， ＜ （e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（ ） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
    A.1250
    B.1255
    C.1230
    D.1200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱ABC﹣A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1 ， A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（ ）
    A.①②
    B.②③
    C.①③
    D.①②③

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