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    2．函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$，那么$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$-\sqrt{3}$D．-1

    分析 由题意可得 f（0）=f（$\frac{2π}{3}$），由此求得$\frac{a}{b}$的值．

    解答 解：∵函数y=f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$，∴f（0）=f（$\frac{2π}{3}$），
    即-b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+$\frac{1}{2}$b，求得$\frac{a}{b}$=-$\sqrt{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题．

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    12．已知log32=a，log27=b，则log37等于（　　）
    A．a+bB．a-bC．abD．$\frac{a}{b}$

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    13．已知抛物线y2=2x，点P为抛物线上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（2，3），则PQ与PM的长度之和的最小值为$\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$．

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    10．若2＜a＜3，化简$\root{3}{{{{（2-a）}^3}}}+\root{4}{{{{（3-a）}^4}}}$的结果是（　　）
    A．5-2aB．2a-5C．1D．-1

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    17．已知0≤x≤2求函数$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4{（{\frac{1}{2}}）^x}+2$的最大值与最小值．

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    7．若A（3，$\frac{2π}{3}$），B（4，$\frac{π}{6}$），则|AB|=____（注A、B两点坐标为极坐标）（　　）
    A．4B．5C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    14．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
    C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-kx+1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{{n（{n-1}）}}{4}（{n∈{N_+}，n＞1}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的单调递增区间是（　　）
    A．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）
    C．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

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