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    若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由于函数与函数，故有；

    所以，；

    令，可得，所以函数的定义域；

    当时，单调递增，此时，函数单调递减；

    当时，单调递减，此时，函数单调递增；

    综上所述，函数的单调递增区间是.

    故答案为：.

    考点：1.反函数；2.复合函数的单调性.

     

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    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

         已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。

    （1）       判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；    

    （2）       求所有满足“2和性质”的一次函数；

    （3）       设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。

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    （1）       判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

    （2）       求所有满足“2和性质”的一次函数；

    （3）       设函数对任何，满足“积性质”.求的表达式.

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    若函数与互为反函数，则函数大致图象为

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