Question

函数f（x）=log_0.2（x²-2x+2）的单调递减区间是（　　）

• A、[1，+∞）
• B、[1，2]
• C、[1，2）
• D、[2，+∞）

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：设t=x²-2x+2，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：由x²-2x+2＞0解得x∈R，即函数的定义域为R，
设t=x²-2x+2，则函数y=log_0.2t为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递减区间，
即求函数t=x²-2x+2的递增区间，
∵t=x²-2x+2的递增区间为[1，+∞），
则函数f（x）的递减区间为[1，+∞），
故选：A

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．