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已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是           .

1<a<2

解析试题分析:根据题意,由于函数在区间[0,1]上是减函数,那么对于底数a>1时,则可知,内层是减函数,那么可知在x=1时,内层的最小值大于零,即2-a>0,1<a<2,故答案为1<a<2
考点:复合函数的单调性
点评:本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的真数一定大于0.属中档题.

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