Question

11．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则实数t=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由题意可得$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$的坐标，由向量共线可得t的方程，解方程可得．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），
∴$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$=（-3-2t，2-t），
∵$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，
∴3（2-t）-（-1）（-3-2t）=0，
解得t=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查平行向量和共线向量，属基础题．