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    已知空间向量满足，且的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足，，则△OAB的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由向量的运算可得，，以及，代入夹角公式可得cos∠BOA，由平方关系可得sin∠BOA，代入三角形的面积公式S=，计算可得．
    解答：解：由题意可得====，
    同理可得====，
    而=（）•（）==6×12-12=，
    故cos∠BOA===，可得sin∠BOA==，
    所以△OAB的面积S===．
    故选B
    点评：本题考查平面向量的数量积和三角形面积的求解，熟练掌握公式是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足条件：（
    a
    +3
    b
    ）⊥（7
    a
    -5
    b
    ），且（
    a
    -4
    b
    ）⊥（7
    a
    -2
    b
    ），则空间向量
    a
    ，
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞（　　）
    A、等于30°B、等于45°
    C、等于60°D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    ， 
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源：宁波二模 题型：单选题

    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    ， 
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为（　　）
    A．
    5
    2
    		3
    		B．
    5
    4
    		3
    		C．
    7
    4
    		3
    		D．
    11
    4

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知空间向量，满足条件：（+3）⊥（7-5），且（-4）⊥（7-2），则空间向量，的夹角＜，＞（ ）
    A．等于30°
    B．等于45°
    C．等于60°
    D．不确定

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