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    精英家教网如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，则这个数列的第21项的值为（　　）
    A、66B、220C、78D、286
    分析：先对“锯齿形”的数列的奇数项找规律，求出通项公式，然后利用“锯齿形”数列的第21项即为新数列的第11项即可求出结论．
    解答：解：设“锯齿形”数列的奇数项构成数列{bn}，
    由b2-b1=3-1=2，b3-b2=6-3=3，b4-b3=10-6=4，b5-b4=15-10=5，?bn-bn-1=n，
    所以可得bn=
    (2+n)(n-1)
    2
    +b1    ，即bn=
    n2+n
    2
    ，
    又因为“锯齿形”数列的第21项即为数列{bn}的第11项，b11=
    112+11
    2
    =66    ，
    故选A．
    点评：本题借助于杨辉三角对数列的综合应用进行考查，是道基础题，但也是易错题，当发现不了规律时就变成了难题．所以在做数列题时，要认真审题，仔细解答，避免错误．
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    ．

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    lim
    n→∞
    n3
    Sn
    =
    6
    6
    ．

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