【题目】如图，五面体
中，四边形
是菱形， 
是边长为2的正三角形， 
， 
．
（1）证明： 
；
（2）若
在平面
内的正投影为
，求点
到平面
的距离．
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：（1）取
的中点
，连
，得到
，进而得出
，利用线面垂直的判定定理，证得
平面
，即得到
；
（2）取
的中点
，连结
，由（1）证得
平面
，所以点
是
在平面
内的正投影，设点
到平面
的距离为
，在
中，求解面积
，在
中，得
，利用
，即可得到结论.
试题解析：（1）证明：如图，取
的中点
，连
因为
是边长为
的正三角形，所以
又四边形
是菱形， 
，所以
是正三角形
所以
而
，所以
平面
所以
（2）取
的中点
，连结
由（1）知
，所以
平面
，所以平面
⊥平面
而平面
⊥平面
，平面
与平面
的交线为
，
所以
平面
，即点
是
在平面
内的正投影
设点
到平面
的距离为
，则点到平面
距离为
因为在
中， 
，得
在
中， 
，得
所以由
得
即
解得 
，所以
到平面
的距离
高效智能课时作业系列答案
捷径训练检测卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）+2x＞0的解集为（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图,直线
与圆 
且与椭圆
相交于
两点.
(1)若直线
恰好经过椭圆的左顶点,求弦长
(2)设直线
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由
(3)求
，面积的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】过点P（﹣3，﹣4）作直线l，当l的斜率为何值时
（1）l将圆（x﹣1）2+（y+2）2=4平分？
（2）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？
（3）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA= 
，b=5c．
（1）求sinC；
（2）若△ABC的面积S= 
sinBsinC，求a的值．
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