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试题

用反证法证明：如果 $数学公式$ ，那么x²+2x-1≠0．

证明：假设x²+2x-1=0，则x=-1± $\text{[math]}$ ，
要证： $\text{[math]}$ ，只需证： $\text{[math]}$ ，只需证： $\text{[math]}$
上式显然成立，故有 $\text{[math]}$ ．而-1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
综上，-1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，-1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都与已知 $\text{[math]}$ 相矛盾，
因此假设不成立，也即原命题成立．
分析：假设x²+2x-1=0，则x=-1± $\text{[math]}$ ，可得-1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，-1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都与已知 $\text{[math]}$ 相矛盾，故假设错误，故x²-6x-4≠0成立．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．

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用反证法证明命题“如果a＞b，那么a³＞b³“时，下列假设正确的是（　　）

A、a³＜b³

B、a³＜b³或a³=b³

C、a³＜b³且a³=b³

D、a³＞b³

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）求函数f(x)=

3x+2

x-2

的值域
（2）用反证法证明：如果a＞b＞0，那么

a

＞

b

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

用反证法证明命题“如果a＞b，那么

3	a

＞

3	b

”时，应假设

3	a

≤

3	b

3	a

≤

3	b

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

用反证法证明命题“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”时，假设的内容应该是

x

1

5

≤y

1

5

x

1

5

≤y

1

5

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

“用反证法证明命题“如果x＜y，那么x

1

5

＜y

1

5

”时，假设的内容应该是（　　）

A．x

1

5

=y

1

5

B．x

1

5

＜y

1

5

C．x

1

5

=y

1

5

且x

1

5

＜y

1

5

D．x

1

5

=y

1

5

或x

1

5

＞y

1

5

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用反证法证明：如果，那么x2+2x-1≠0．

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