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    已知下列不等式：

    ①x2+3＞2x(x∈R)；②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R)；③a2+b2≥2(a-b-1).

    其中正确的命题个数是（　　）

    A.0                              B.1                           C.2                              D.3

    解析:①③是成立的，证法如下：?

    x2+3-2x=（x-1）2+2＞0;?

    a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0.?

    对于②,有a5+b5-（a3b2+a2b3）=（a-b）2（a+b）（a2+ab+b2）=（a-b）2（a+b）［（a+）2+b2］,只有当a+b≥0时，才能够成立.

    答案:C

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    若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，已知下列不等式中错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
    ①2ab＜a2+b2；
    ②ab2+a2b＜a3+b3；
    ③ab3+a3b＜a4+b4；
    ④ab4+a4b＜a5+b5；
    （Ⅰ）用类比的方法写出
    a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
    a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
    ＜a6+b6
    （Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，证明：a2b3+a3b2＜a5+b5
    （Ⅲ）将上述不等式推广到一般的情形，请写出你所得结论的数学表达式（不证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列不等式：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＞1    ，1+
    1
    2
    +…    +
    1
    7
    ＞
    3
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    15
    ＞2，…则由以上不等式推测到一个一般的结论为
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2    ；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b，其中正确的不等式的序号为
    ①④⑥
    ①④⑥
    ．

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    已知下列不等式：

    ①x2+3＞2x(x∈R)；②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R)；③a2+b2≥2(a-b-1).

    其中正确的命题个数是（　　）

    A.0                 B.1               C.2                 D.3

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