（09年山东苍山期末文）（12分）已知函数
，
。
（1）若
从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，
从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若从区间[0，2]中任取一个数，从区间[0，3]中任取一个数，求方程没有实根的概率。
解析：（1）
取集合{0，1，2，3}中任一元素，
取集合{0，1，2}中任一元素
∴
的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，基本事件总数为12。
设“方程
有两个不相等的实根”为事件A，
当
时方程有两个不相等实根的充要条件为
当时，的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）
即A包含的基本事件数为6
∴方程有两个不相等的实根的概率
（2）∵从区间[0，2]中任取一个数，从区间[0，3]中任取一个数
则试验的全部结果构成区域
这是一个矩形区域，其面积
设“方程没有实根”为事件B
则事件B构成的区域为
即图中阴影部分的梯形，其面积
由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年山东苍山期末文）（14分）设
为奇函数，
为常数。
（1）求的值；
（2）证明：
在（1，＋∞）内单调递增；
（3）若对于[3，4]上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年山东苍山期末文）（12分）
如下图所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年山东苍山期末文）（12分）
设函数
其中向量
，
，
。
（1）求
的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，
分别是角A、B、C的对边，已知
，
，△ABC的面积是为
，求
的值。
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上有两点
，满足关于直线
对称，又满足
。
的值；
的方程。
，
。
的值；
的值。